今回は、ファインマン物理学Ⅰ（力学）の第１～７章の部分の解説をしようと思います。
というのも、かなり前にファインマン物理学を通読しました。そして、その内容・感想などを記事にしました。
しかしながら、中身の具体的な要約は行っていなかったので、自分の理解を深めるためにも、重要だと思ったところだけをピックアップして、なるべく分かりやすくまとめていこうと思います。
１．エネルギーの保存
物理学の最も基本的な法則の一つとして、エネルギー保存の法則というものがある。
この法則は、今日までに知られているあらゆる自然現象を通じて、その全部に当てはまる事実、法則と言える。
エネルギーの種類としては、位置エネルギー、運動エネルギー、熱エネルギー、質量エネルギーがある。
また、エネルギー保存に似た保存則が他に二つある。
それが、運動量の保存と、角運動量の保存である。
２．万有引力の理論
宇宙にあるあらゆるものは他のあらゆるものに引力を及ぼしている。
二つのものの間のの引力の大きさは、おのおのの質量に比例し、その距離の自乗に反比例する。それを数式で表すと以下の式となる。
$$F=G\frac{mm´}{r^2}$$
この式が発見されるに至った歴史的経緯に少し触れてみる。
２．１ ケプラーの法則
ケプラーは、ティコブラーエの膨大な星の観測データを分析し、星の運動の様々な法則を導きだした。
ケプラーの法則は次の３つである。
Ⅰ．惑星は太陽を焦点とする楕円に沿って太陽の周りを公転している。
Ⅱ．太陽から惑星に引いた動径は、同じ時間の間には同じ面積をおおう。
Ⅲ．任意の二つの惑星の周期の自乗は、おのおのの軌道の長半径の3乗に比例する。
２．２ 力学の発展
次の登場人物はやはりガリレオである。
ガリレオの非常に重要な発見として、「慣性の法則」がある。
あるものが運動しているとして、その物体に外部から何も力が加えられなかった場合、その物体は永遠に同じ運動をし続ける。というものだ。
またこの慣性の法則を惑星の運動に照らし合わせてみる。
惑星において、軌道接線の方向の力は必要ない。なぜなら、惑星はいずれにせよその方向には飛び続けようとするからである。
惑星に何も力が加わっていなかったら、惑星は一直線に飛んで行ってしまう。
そこで、運送に対して直角の力が働くと考えることができる。
すると、慣性の原理より、惑星が太陽の周りをまわる運動を左右する力は、太陽の周りの力ではなく、太陽の方に向かう力であることが分かる。
２．３ ニュートンの引力の法則
ケプラーとガリレイの発見より、ニュートンは万有引力の考え方に至った。
３．まとめ
今回の記事はここら辺で終わりにする。
これからもファインマン物理学の要約は書いていこうと思っているので、乞うご期待。（⇩翌日執筆しました）
（追記）
今回初めて、数式をLaTeXで表示させてみました。これはイキれますね（）
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